Има няколко начина за решаване на x, независимо дали работите с експоненти и радикали, или просто трябва да направите някои деление или умножение. Без значение какъв процес използвате, винаги трябва да намерите начин да изолирате x от едната страна на уравнението, за да можете да намерите неговата стойност. Ето как да го направите:
Стъпки
Метод 1 от 5: Използване на основно линейно уравнение
Стъпка 1. Запишете проблема
Ето го:
22(x + 3) + 9 - 5 = 32
Стъпка 2. Разрешете степента
Запомнете реда на операциите: PEMDAS, което означава скоби, показатели, умножение/деление и събиране/изваждане. Не можете първо да разрешите скобите, защото x е в скобите, така че трябва да започнете с експонентата, 22. 22 = 4
4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
Стъпка 3. Направете умножението
Просто разпределете 4 в (x +3). Ето как:
4x + 12 + 9 - 5 = 32
Стъпка 4. Направете събиране и изваждане
Просто добавете или извадете останалите числа. Ето как:
- 4x+21-5 = 32
- 4x+16 = 32
- 4x + 16 - 16 = 32 - 16
- 4х = 16
Стъпка 5. Изолирайте променливата
За да направите това, просто разделете двете страни на уравнението на 4, за да намерите x. 4x/4 = x и 16/4 = 4, така че x = 4.
- 4x/4 = 16/4
- x = 4
Стъпка 6. Проверете работата си
Просто включете x = 4 обратно в първоначалното уравнение, за да се уверите, че е проверено. Ето как:
- 22(x+ 3)+ 9 - 5 = 32
- 22(4+3)+ 9 - 5 = 32
- 22(7) + 9 - 5 = 32
- 4(7) + 9 - 5 = 32
- 28 + 9 - 5 = 32
- 37 - 5 = 32
- 32 = 32
Метод 2 от 5: С експоненти
Стъпка 1. Запишете проблема
Да предположим, че работите с този проблем, при който терминът x включва експонент:
2x2 + 12 = 44
Стъпка 2. Изолирайте термина с експонентата
Първото нещо, което трябва да направите, е да комбинирате подобни термини, така че всички константни членове да са от дясната страна на уравнението, докато членът с експонентата е от лявата страна. Просто извадете 12 от двете страни. Ето как:
- 2x2+12-12 = 44-12
- 2x2 = 32
Стъпка 3. Изолирайте променливата с експонентата, като разделите двете страни на коефициента на x -член
В този случай 2 е x коефициентът, така че разделете двете страни на уравнението на 2, за да се отървете от него. Ето как:
- (2x2)/2 = 32/2
- х2 = 16
Стъпка 4. Вземете квадратния корен от всяка страна на уравнението
Като вземем квадратния корен от x2 ще го анулира. И така, вземете квадратния корен от двете страни. Ще получите х, останало от едната страна и плюс или минус квадратния корен от 16, 4, от другата страна. Следователно, x = ± 4.
Стъпка 5. Проверете работата си
Просто включете x = 4 и x = -4 обратно към първоначалното уравнение, за да се уверите, че се проверява. Например, когато проверявате x = 4:
- 2x2 + 12 = 44
- 2 x (4)2 + 12 = 44
- 2 x 16 + 12 = 44
- 32 + 12 = 44
- 44 = 44
Метод 3 от 5: Използване на дроби
Стъпка 1. Запишете проблема
Да предположим, че работите със следния проблем:
(x + 3)/6 = 2/3
Стъпка 2. Кръстосано умножение
За да кръстосвате умножение, просто умножете знаменателя на всяка дроб с числителя на другата дроб. По същество ще се умножавате в две диагонални линии. Така че, умножете първия знаменател 6 с втория числител 2, за да получите 12 от дясната страна на уравнението. Умножете втория знаменател 3 с първия числител x + 3, за да получите 3 x + 9 от лявата страна на уравнението. Ето как ще изглежда:
- (x + 3)/6 = 2/3
- 6 x 2 = 12
- (x + 3) x 3 = 3x + 9
- 3x + 9 = 12
Стъпка 3. Комбинирайте подобни термини
Комбинирайте постоянните членове в уравнението, за да извадите 9 от двете страни на уравнението. Ето какво правите:
- 3x + 9 - 9 = 12 - 9
- 3x = 3
Стъпка 4. Изолирайте x, като разделите всеки член на x коефициента
Просто разделете 3x и 9 на 3, коефициентът на x член, за да решите за x. 3x/3 = x и 3/3 = 1, така че оставате с x = 1.
Стъпка 5. Проверете работата си
За да проверите работата си, просто включете x обратно към първоначалното уравнение, за да се уверите, че работи. Ето какво правите:
- (x + 3)/6 = 2/3
- (1 + 3)/6 = 2/3
- 4/6 = 2/3
- 2/3 = 2/3
Метод 4 от 5: Използване на радикални знаци
Стъпка 1. Запишете проблема
Да речем, че решавате за x в следния проблем:
√ (2x+9) - 5 = 0
Стъпка 2. Изолирайте квадратния корен
Трябва да преместите частта от уравнението със знака на квадратния корен от едната страна на уравнението, преди да можете да продължите. Така че, ще трябва да добавите 5 към двете страни на уравнението. Ето как:
- √ (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
- √ (2x+9) = 5
Стъпка 3. Квадратирайте двете страни
Точно както бихте разделили двете страни на уравнение с коефициент, който се умножава по x, бихте квадрат на двете страни на уравнение, ако x се появява под квадратния корен или радикалния знак. Това ще премахне радикалния знак от уравнението. Ето как го правите:
- (√ (2x+9))2 = 52
- 2x + 9 = 25
Стъпка 4. Комбинирайте подобни термини
Комбинирайте подобни членове, като извадите двете страни с 9, така че всички постоянни членове да са от дясната страна на уравнението, докато x остава от лявата страна. Ето какво правите:
- 2x + 9 - 9 = 25 - 9
- 2x = 16
Стъпка 5. Изолирайте променливата
Последното нещо, което трябва да направите, за да решите за x, е да изолирате променливата, като разделите двете страни на уравнението на 2, коефициента на x член. 2x/2 = x и 16/2 = 8, така че оставате с x = 8.
Стъпка 6. Проверете работата си
Включете 8 обратно в уравнението за x, за да видите дали ще получите правилния отговор:
- √ (2x+9) - 5 = 0
- √(2(8)+9) - 5 = 0
- √(16+9) - 5 = 0
- √(25) - 5 = 0
- 5 - 5 = 0
Метод 5 от 5: Използване на абсолютна стойност
Стъпка 1. Запишете проблема
Да речем, че се опитвате да решите за x в следния проблем:
| 4x +2 | - 6 = 8
Стъпка 2. Изолирайте абсолютната стойност
Първото нещо, което трябва да направите, е да комбинирате подобни термини и да поставите термините в знака за абсолютна стойност от едната страна. В този случай бихте направили това, като добавите 6 към двете страни на уравнението. Ето как:
- | 4x +2 | - 6 = 8
- | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
- | 4x +2 | = 14
Стъпка 3. Премахнете абсолютната стойност и решете уравнението
Това е първата и най -лесна стъпка. Ще трябва да решавате x два пъти, когато работите с абсолютна стойност. Ето как го правите за първи път:
- 4x + 2 = 14
- 4x + 2 - 2 = 14 -2
- 4x = 12
- x = 3
Стъпка 4. Премахнете абсолютната стойност и променете знака на условията от противоположната страна на знака за равенство, преди да решите
Сега направете това отново, с изключение на това, че първата част на уравнението е равна на -14 вместо на 14. Ето как:
- 4x + 2 = -14
- 4x + 2 - 2 = -14-2
- 4х = -16
- 4x/4 = -16/4
- x = -4
Стъпка 5. Проверете работата си
Сега, когато знаете, че x = (3, -4), просто включете двете числа обратно в уравнението, за да видите, че работи. Ето как:
-
(За x = 3):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(3) +2| - 6 = 8
- |12 +2| - 6 = 8
- |14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
-
(За x = -4):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(-4) +2| - 6 = 8
- |-16 +2| - 6 = 8
- |-14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
Съвети
- За да проверите работата си, включете стойността на x обратно в първоначалното уравнение и решете.
- Радикалите или корените са друг начин за представяне на показатели. Квадратният корен от x = x^1/2.