5 начина за добавяне и изваждане на цели числа

Съдържание:

5 начина за добавяне и изваждане на цели числа
5 начина за добавяне и изваждане на цели числа

Видео: 5 начина за добавяне и изваждане на цели числа

Видео: 5 начина за добавяне и изваждане на цели числа
Видео: Какого числа от 1 до 31, родился человек, такая у него и вся жизнь 2024, Март
Anonim

Може да мислите за цели числа като обикновени числа, като 3, -12, 17, 0, 7000 или -582, но много хора ги бъркат като цели числа. Целите числа много приличат на цели числа, но също така съдържат своите адитивни обратни и нула. (Обърнете внимание, че нулата е нейната собствена адитивна обратна.) Оттук стигаме до извода, че цели числа са клон или подмножество от цели числа, но не се допускат дроби и десетични знаци! Прочетете тази статия, за да научите всичко, което трябва да знаете за добавяне и изваждане на цели числа, или преминете към раздела, с който се нуждаете от помощ.

Стъпки

Метод 1 от 5: Добавяне и изваждане на положителни числа с числова линия

Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 1
Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 1

Стъпка 1. Разберете какво е числова линия

Числовите линии превръщат основната математика в нещо истинско и физическо, което можете да видите пред себе си. Като използваме само няколко марки и малко здрав разум, можем да ги използваме като калкулатори за добавяне и изваждане на числа.

Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 2
Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 2

Стъпка 2. Начертайте основна числова линия

Представете си или нарисувайте права, равна линия. Направете маркировка близо до средата на линията си. Напиши 0 или нула до тази маркировка.

Книгата ви по математика може да нарече тази точка произход, тъй като оттам произхождат или започват числата

Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 3
Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 3

Стъпка 3. Начертайте две марки, по една от всяка страна на вашата нула

Пиши - 1 до знака вляво и

Етап 1. до знака вдясно. Това са най -близките до нула цели числа.

  • Не се притеснявайте да направите интервала перфектен - стига да сте достатъчно близо, за да можете да кажете какво трябва да означава, числовата линия ще работи.
  • Лявата страна е страната в началото на изречение.
Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 4
Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 4

Стъпка 4. Попълнете номера си, като добавите още числа

Направете още маркировки вляво от -1 и вдясно от 1. Премествайки се наляво от -1, маркирайте следващите марки - 2, - 3, и - 4. Премествайки се надясно от 1, маркирайте следващите марки

Стъпка 2.

Стъпка 3., an

Стъпка 4.. Можете да продължите, ако имате място на хартията си.

Примерното изображение показва числова линия от -6 до 6

Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 5
Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 5

Стъпка 5. Разберете положителни и отрицателни цели числа

Положително цяло число, наричано още а естествено число, е цяло число, по -голямо от нула. 1, 2, 3, 25, 99 и 2007 са положителни числа. Отрицателното цяло число е цяло число, по -малко от нула (като -2, -4 и -88).

Цялото число е просто друг начин да се каже „цяло число“. Дроби като 1/2 (едната половина) са само част от число, така че не са цели числа. Същото с десетичен знак като 0,25 (нула точка две пет); десетичните знаци не са цели числа

Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 6
Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 6

Стъпка 6. Започнете да решавате 1+2, като поставите пръст върху маркировката с етикет 1

Ще решим простия проблем с добавянето 1+2 използвайки числовата линия, която току -що направихте. Първото число в този проблем е

Етап 1., така че започнете, като поставите пръст върху този номер.

  • Смятате ли, че това е твърде лесно?

    Ако сте направили някакво допълнение, вероятно знаете отговора на 1+2. Това е добре: ако знаете отговора, ще бъде по -лесно да разберете как работят числовите линии. След това можете да използвате числова линия за по -трудни задачи за събиране или да ви подготвим за по -трудна математика като алгебра.

Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 7
Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 7

Стъпка 7. Добавете 1+2, като преместите с пръст 2 марки надясно

Плъзнете пръста си надясно, като преброите броя на маркировките (други числа), които минавате. След като достигнете 2 нови точки, спрете. Номерът, към който сочи пръстът ви, Стъпка 3., е отговорът.

Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 8
Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 8

Стъпка 8. Добавете всички положителни числа, като се придвижите надясно по числова линия

Да предположим, че разбираме какво е 3 + 2. Започнете от 3, преминете надясно или увеличете с 2. Ние завършваме на 5. Това е написано като 3 + 2 = 5.

Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 9
Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 9

Стъпка 9. Извадете положителни цели числа, като се придвижите наляво по числова линия

Например, ако имаме 6 - 4, започваме от 6, преместваме наляво четири интервала и завършваме на 2. Това се записва като 6 - 4 = 2.

Метод 2 от 5: Добавяне и изваждане на отрицателни числа с числова линия

Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 10
Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 10

Стъпка 1. Научете какво е числова линия

Ако не знаете как да направите числова линия, върнете се към Добавяне и изваждане на положителни числа с числова линия, за да научите как.

Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 11
Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 11

Стъпка 2. Разберете отрицателните числа

Положителните числа са увеличения или движения точно по числовата линия. Отрицателните числа са намаления или движения вляво по числовата линия. Добавянето на отрицателно число премества показалеца наляво на числовия ред.

  • Например, нека добавим 1 и -4. В стандартния, познат номер, с който сте свикнали, това е само:

    1 + (-4)

    На числова линия започваме от 1, преместваме 4 интервала наляво и завършваме на -3.

Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 12
Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 12

Стъпка 3. Използвайте основно уравнение, за да разберете добавянето на отрицателно число

Забележете, че -3, нашият отговор, е същото, което бихме получили, ако просто направихме 1 -4. Добавянето на 1 + (-4) и изваждането на 4 от 1 са еднакви. Можем да напишем това като уравнение, един вид математическо изречение, показващо едно нещо да е равно на друго:

1 + (-4) = 1 - 4 = -3

Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 13
Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 13

Стъпка 4. Вместо да добавяте отрицателно число, превърнете го в проблем за изваждане, като използвате само положителни числа

Както можем да видим от нашето просто уравнение по -горе, можем да отидем в двете посоки - промяна „добавяне на отрицателно число“към „изваждане на положително число“и обратно. Може би току -що сте били научени „да промените минус -плюс на минус“, без наистина да знаете защо - ето защо.

  • Например, помислете за -4. Когато добавим -4 към 1, той намалява 1 с 4. Можем да „кажем това по математика“чрез писане

    1 + (-4) = 1 - 4

    Бихме написали това на числов ред, като започнем с показалеца ни с 1, след което добавим ход с 4 интервала вляво (с други думи, добавяне на -4). Тъй като това е уравнение, едно нещо е равно на друго - така че обратното също работи:

    1 - 4 = 1 + (-4)

Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 14
Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 14

Стъпка 5. Разберете как работят изваждането и отрицателните числа върху числова линия

На числова линия изваждането на отрицателно е намаляване на дължината на намаление. Нека започнем с 5 - 8.

На числова линия започваме с показалеца на 5, намаляваме с 8 и стигаме с показалеца на -3

Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 15
Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 15

Стъпка 6. Намалете сумата, която изваждате, и вижте какво ще се случи

Да предположим, че намаляваме количеството, което намаляваме с едно по -малко, или с други думи изваждаме 7 вместо 8. Сега преместваме едно пространство по -малко вляво на числовата линия. В писмен вид започнахме с

5 - 8 = -3

Сега ще се движим само 7 наляво, така че имаме

5 - 7 = -2

Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 16
Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 16

Стъпка 7. Забележете как намаляването на намалението може да доведе до увеличение

За нашия пример намаляваме сумата, която отиваме наляво с 1. По отношение на уравнението бихме могли да напишем по -краткия си ход като:

5 - 7 = -2 = 5 - (8 - 1)

Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 17
Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 17

Стъпка 8. Променете знаците минус на знаци плюс, когато добавяте отрицателни числа

Използвайки нашата стъпка „промяна на всички изваждания към добавяне“, бихме могли да напишем по -краткия си ход сега като:

5 - (8 - 1) = 5 - 7 = 5 - 8 + 1.

  • Вече знаем, че 5 - 8 = -3, така че нека сега извадим 5 - 8 от нашето уравнение и поставим -3:

    5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1

  • Вече знаем какво е 5 - (8 - 1) - това е с едно пространство по -малко от 5 - 8. Нашето уравнение може да покаже факта, че 5 - 8 ни дава -3, а ако оставим едно интервал късо, ни дава -2. Нашето уравнение може да се запише така сега:

    -3 - (-1) = -3 + 1

Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 18
Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 18

Стъпка 9. Напишете изваждане на отрицателни числа като добавяне

Забележете какво се е случило в края на това - ние доказахме, че:

-3 + 1 = -3 - (-1)

Можем да изразим това като просто, по -общо правило за писане на математика:

първо число плюс второ число = първо число минус (отрицателно второ число)

Или по -просто казано, както вероятно сте чували в час по математика:

Променете два минуса в плюс.

Метод 3 от 5: Добавяне на големи положителни числа

Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 19
Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 19

Стъпка 1. Напишете задачата за добавяне 2, 503 + 7, 461 с едно число над другото

Подредете числата така, че 2 е над 7, 5 е над 4 и т.н. В този метод ще се научим как да добавяме цели числа, които са твърде големи, за да се правят в главата ви или в числова линия.

Напишете + вляво от долния номер и ред под него, точно както вероятно сте се научили да правите за по -малки проблеми с добавянето

Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 20
Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 20

Стъпка 2. Започнете, като добавите двете числа най -отдалечено

Може да изглежда малко странно да започнем отдясно, тъй като при четене на числата започваме отляво. Трябва да добавим в този ред, за да получим верния отговор, както ще видите по -късно.

  • Под двете числа вдясно,

    Стъпка 3. а

    Етап 1., напишете какво получавате, когато ги съберете

    Стъпка 4..

Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 21
Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 21

Стъпка 3. Добавете един друг номер по същия начин

Придвижвайки се наляво, ще добавите 0+6, 5+4, и 2+7. Напишете отговорите под всяка двойка числа.

Трябва да завършите с отговора на проблема: 9, 964. Проверете работата си, ако сте направили грешка.

Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 22
Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 22

Стъпка 4. Сега започнете да добавяте 857+135

Трябва да забележите нещо различно веднага щом добавите първата двойка числа вдясно. 7+5 е равно на 12, двуцифрено число, но можете да напишете само една цифра под тази колона. Продължете да четете, за да разберете какво да правите и защо винаги трябва да започнете отдясно, а не отляво.

Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 23
Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 23

Стъпка 5. Добавете 7+5 и научете къде да поставите отговора

7+5 = 12, но не трябва да поставяте 1 и 2 под долния ред. Вместо това поставете последната цифра, Стъпка 2., под линията и поставете първата цифра

Етап 1., над колоната вляво, 5+3.

  • Ако сте любопитни как работи това, помислете какво означава разделянето на 1 и 2. Всъщност сте разделили 12 на

    Стъпка 10. а

    Стъпка 2.. Можете да напишете пълните 10 над числата, ако искате, и ще видите, че 1 се подрежда с 5 и 3, както преди.

Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 24
Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 24

Стъпка 6. Добавете 1+5+3, за да получите следващата цифра от отговора

Сега имате три цифри за добавяне към този номер, тъй като добавихте 1 към тази колона. Отговорът е

Стъпка 9., така че отговорът ви досега трябва да бъде 92.

Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 25
Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 25

Стъпка 7. Завършете проблема както обикновено

Продължете да се движите наляво, докато не добавите всички числа, в този случай само още една колона. Последният ви отговор трябва да бъде 992.

  • Можете да опитате по -сложни проблеми, като 974+568. Не забравяйте, че всеки път, когато получите двуцифрено число, напишете само последната цифра като отговор и поставете другата цифра над колоната вляво, тази, която ще добавите заедно. Ако последната колона завърши с двуцифрено число, можете просто да го напишете като свой отговор.
  • Вижте раздела Съвети за отговор на проблема 974+568, след като се опитате да го разрешите.

Метод 4 от 5: Изваждане на големи положителни числа

Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 26
Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 26

Стъпка 1. Напишете задачата за изваждане 4713 - 502 с първото число над другото

Напишете ги така, че 3 е точно над 2, 1 е над 0, 7 е над 5, а 4 е над празно място.

Можете да напишете 0 под 4, ако ви помага да следите кое число е над кое друго число. Винаги можете да добавите нули пред число, без да го променяте. Не забравяйте да го добавите пред номера, а не след него

Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 27
Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 27

Стъпка 2. Извадете всяко дънно число от числото точно над него, започвайки отдясно

Винаги започвайте отдясно. Решете за 3-2, 1-0, 7-5 и 4-0, като поставите отговора на всеки проблем директно под двете числа в задачата за изваждане.

Трябва да завършите с отговора, 4, 211.

Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 28
Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 28

Стъпка 3. Сега запишете проблема 924 - 518 по същия начин

Тези числа са с еднаква дължина, така че можете лесно да ги подредите. Този проблем ще ви научи на нещо ново относно изваждането на цели числа, ако вече не сте го знаели.

Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 29
Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 29

Стъпка 4. Научете как да решите първия проблем, най -вдясно

Това е 4 - 8. Това е сложно, тъй като 4 е по -малко от 8, но не използвайте отрицателни числа. Вместо това изпълнете следните стъпки:

  • В горния ред зачеркнете 2 и вместо това напишете 1. 2 трябва да бъде директно вляво от 4.
  • Зачеркнете 4 и напишете 14. Направете това на малко място, така че да е ясно, че 14 е изцяло над 8. Можете също така просто да напишете 1 пред 4, за да стане 14, ако имате стая.
  • Това, което току -що направихте, е "вземете назаем" 1 от десетки място или втората колона отдясно и я превърнете в 10 в едно място, или най -отдалечената колона вдясно. едно 10 е същото като десет 1, така че това все още е същият проблем.
Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 30
Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 30

Стъпка 5. Сега решете задача 14 - 8 и напишете отговора под дясната колона

Сега трябва да имате 6 в най -дясната част на реда, където ще бъде вашият отговор.

Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 31
Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 31

Стъпка 6. Решете следващата колона вляво, като използвате новия номер, който сте записали

Това сега трябва да бъде 1 - 1, което е равно на 0.

Вашият отговор досега трябва да бъде 06.

Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 32
Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 32

Стъпка 7. Завършете проблема, като решите последната лява колона

9 - 5 = 4, така че вашият краен отговор е 406.

Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 33
Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 33

Стъпка 8. Сега започнете проблем, при който изваждате по -голямо число от по -малко число

Да речем, че сте помолени да решите 415, 990 - 968, 772. Пишете второто число под първото и след това осъзнавате, че числото в долната част е по -голямо! Можете да кажете това веднага по първите цифри вляво: 9 е по -малко от 4, така че числото, започващо с 9, трябва да бъде по -голямо.

Уверете се, че сте подредили правилно числата, преди да ги сравнявате. 912 е не по -големи от 5000, което можете да разберете, ако сте ги подредили правилно, тъй като 5 е над нищо. Можете да добавите водещи нули, ако това помага, например да напишете 912 като 0912, така че да се подреди добре с 5000.

Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 34
Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 34

Стъпка 9. Напишете по -малкото число под по -голямото и добавете знак - пред отговора

Всеки път, когато извадите число от по -малко число, ще получите отрицателен номер като отговор. Най -добре е да напишете този знак преди решаването, за да не забравите да го включите.

Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 35
Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 35

Стъпка 10. За да намерите отговора, извадете малкото число от по -голямото и не забравяйте да включите знака -

Отговорът ви ще бъде отрицателен, както показахте, като написахте знак -. Направете не опитайте се да извадите по -голямото число от по -малкото и просто да го направите отрицателно; няма да получите грешен отговор.

Новият проблем за решаване е: 968, 772 - 415, 990 = -? Погледнете Съветите за отговора, след като се опитате да го разрешите

Метод 5 от 5: Добавяне и изваждане на отрицателни числа

Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 36
Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 36

Стъпка 1. Научете как да добавите отрицателно и положително число

Добавянето на отрицателно цяло число е същото като изваждането на положително. Това е по -лесно да се види, като се тества това с метода на числовата линия, описан в друг раздел, но можете да мислите за това и с думи. Отрицателното число не е нормално количество; тя е по -малка от нула и може да представлява отнемане на сума. Ако добавите това „отнемане“към нормален номер, в крайна сметка ще го направите по -малък.

  • Пример: 10 + -3 = 10 - 3 = 7
  • Пример: -12 + 18 = 18 + -12 = 18 -12 = 6. Не забравяйте, че винаги можете да превключвате реда на числата в задача за събиране, но не и в задача за изваждане.
Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 37
Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 37

Стъпка 2. Научете какво да правите, ако това първо се превърне в проблем с изваждането с по -малко число

Понякога превръщането на вашия проблем за събиране в проблем на изваждане, както е описано по -горе, може да доведе до странни резултати като 4 - 7. Когато това се случи, обърнете реда на числата и направете отговора си отрицателен.

  • Кажете, че започвате с 4 + -7.
  • Превърнете това в проблем с изваждането: 4 - 7
  • Обърнете реда и го направете отрицателен: -(7 -4) = -(3) = -3.
  • Ако все още не сте свикнали с скоби в уравненията си, помислете за това така: 4 - 7 се превръща в 7 - 4 с добавен знак минус. 7 - 4 = 3, но трябва да направя -3 за правилния отговор на задача 4 - 7.
Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 38
Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 38

Стъпка 3. Научете как да добавите две отрицателни числа

Две отрицателни числа, събрани заедно, винаги ще направят числото по -отрицателно. Не се добавя нищо положително, така че винаги ще получите нещо по -далече от 0. Намирането на отговора е просто:

  • -3 + -6 = -9
  • -15 + -5 = -20
  • Виждате ли модела? Всичко, което трябва да направите, е да добавите числата, сякаш са положителни, и да добавите отрицателен знак. -4 + -3 = -(4 + 3) = -7
Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 39
Добавяне и изваждане на цели числа Стъпка 39

Стъпка 4. Научете как да извадите отрицателно цяло число

Точно като проблемите с добавянето, можете да ги пренапишете, така че трябва да се справите само с положителни числа. Ако изваждате отрицателно число, вие "отнемате" някои "отнети неща", което е същото като добавянето на положително число.

  • Мислете за отрицателното число като за откраднати пари. Ако "извадите" или отнемете някои откраднати пари, за да можете да ги върнете, това е същото като да дадете пари на този човек, нали?
  • Пример: 10 --5 = 10 + 5 = 15
  • Пример: -1 --2 = -1 + 2. Вече сте научили как да решите този проблем в една ранна стъпка, помните ли? Прочетете отново Научете как да добавите отрицателно и положително число, ако не помните.
  • Ето пълното решение на последния пример: -1 --2 = -1 + 2 = 2 + -1 = 2 -1 = 1.

Съвети

  • Може да сте свикнали да пишете дълги числа като 2, 521, 301 с точка (.) Вместо запетая (,) в зависимост от това къде живеете. Просто се придържайте към всичко, което учителят ви каже, за да не се бъркате помежду си с различни системи.
  • Ако сте изпробвали допълнителните предизвикателства в раздела Дълги числа, ето отговорите: 974 + 568 = 1, 542. Отговорът на 415, 990 - 968, 772 е - 552, 782.
  • Направете вашите линии с различни мащаби, за да представляват различни числа. Няма правило, че числовите редове винаги трябва да бъдат разделени на интервал, равен на 1. Представете си числова линия, където правим маркировки на всеки 10 вместо на всяка. Освен факта, че всяко пространство сега представлява 10, основните движения на събиране и изваждане са все същите. Опитайте, ако не мислите така.

Препоръчано: