Хвърчилото е вид четириъгълник, който има две двойки равни, съседни страни. Хвърчилата могат да приемат традиционния вид на летящо хвърчило, но хвърчилото може да бъде и ромб или квадрат. Без значение как изглежда хвърчилото, методите за намиране на района ще бъдат същите. Ако знаете дължината на диагоналите, можете да намерите областта чрез проста алгебра. Можете също да използвате тригонометрия, за да намерите областта, ако знаете страничните и ъглови измервания на фигурата.
Стъпки
Метод 1 от 3: Използване на диагоналите за намиране на областта
Стъпка 1. Настройте формулата за площта на хвърчило, дадено с два диагонала
Формулата е A = xy2 { displaystyle A = { frac {xy} {2}}}
, where A{displaystyle A}
equals the area of the kite, and x{displaystyle x}
and y{displaystyle y}
equal the lengths of the diagonals of the kite.
Стъпка 2. Включете дължините на диагоналите във формулата
Диагоналът е права линия, която минава от един връх до върха от противоположната страна. Трябва или да получите дължината на диагоналите, или да можете да ги измерите. Ако не знаете дължината на диагоналите, не можете да използвате този метод.
-
Например, ако хвърчилото има два диагонала с размери 7 инча и 10 инча, формулата ви ще изглежда така: A = 7 × 102 { displaystyle A = { frac {7 \ times 10} {2}}}
Стъпка 3. Умножете дължините на диагоналите
Продуктът става новият числител в уравнението на площта.
-
Например:
A = 7 × 102 { displaystyle A = { frac {7 \ times 10} {2}}}
A=702{displaystyle A={frac {70}{2}}}
Стъпка 4. Разделете произведението на диагоналите на 2
Това ще ви даде площта на хвърчилото, в квадратни единици.
-
Например:
A = 702 { displaystyle A = { frac {70} {2}}}
A=35{displaystyle A=35}
So, the area of a kite with diagonals measuring 10 inches and 7 inches is 35 square inches.
Method 2 of 3: Using an Angle and Two Sides to Find the Area
Стъпка 1. Настройте формулата за областта на хвърчилото
Тази формула работи, ако имате две несъвместими странични дължини и размера на ъгъла между тези две страни. Формулата е A = absinC { displaystyle A = ab \ sin C}
, where A{displaystyle A}
equals the area of the kite, a{displaystyle a}
and b{displaystyle b}
equal the non-congruent side lengths of the kite, and C{displaystyle C}
equals the size of the angle between sides a{displaystyle a}
and b{displaystyle b}
Make sure you are using two non-congruent side lengths. A kite has two pairs of congruent sides. You need to use one side from each pair. Make sure the angle measurement you use is the angle between these two sides. If you do not have all of this information, you cannot use this method
Стъпка 2. Включете дължината на страните във формулата
Тази информация трябва да бъде предоставена или трябва да можете да ги измервате. Не забравяйте, че използвате несъвместими страни, така че всяка страна трябва да има различна дължина.
-
Например, ако хвърчилото ви има странична дължина 20 инча и странична дължина 15 инча, формулата ви ще изглежда така: A = 20 × 15sinC { displaystyle A = 20 \ times 15 \ sin C}
Стъпка 3. Умножете дължините на страните
Включете този продукт във формулата.
-
Например:
A = 20 × 15sinC { displaystyle A = 20 \ times 15 \ sin C}
A=300sinC{displaystyle A=300\sin C}
Стъпка 4. Включете измерването на ъгъла във формулата
Уверете се, че използвате ъгъла между двете несъвместими страни.
-
Например, ако измерването на ъгъла е 150∘ { displaystyle 150^{ circ}}
, your formula will look like this: A=300sin(150){displaystyle A=300\sin(150)}
Стъпка 5. Намерете синуса на ъгъла
За да направите това, можете да използвате калкулатор или да използвате тригонометрична диаграма.
-
Например, синусът на ъгъл от 150 градуса е.5, така че формулата ви ще изглежда така: A = 300 (.5) { displaystyle A = 300 (.5)}
Стъпка 6. Умножете произведението на страните по синуса на ъгъла
Този резултат ще бъде площта на хвърчилото, в квадратни единици.
-
Например:
A = 300 (.5) { displaystyle A = 300 (.5)}
A=150{displaystyle A=150}
So, the area of a kite, with two sides measuring 20 inches and 15 inches, and the angle between them measuring 150 degrees, is 150 square inches.
Method 3 of 3: Using the Area to Find a Missing Diagonal
Стъпка 1. Настройте формулата за площта на хвърчило, като имате предвид два диагонала
Формулата е A = xy2 { displaystyle A = { frac {xy} {2}}}
, where A{displaystyle A}
equals the area of the kite, and x{displaystyle x}
and y{displaystyle y}
equal the lengths of the diagonals of the kite.
Стъпка 2. Включете областта на хвърчилото във формулата
Тази информация трябва да ви бъде предоставена. Уверете се, че замествате A { displaystyle A}
-
For example, if your kite has an area of 35 square inches, your formula will look like this: 35=xy2{displaystyle 35={frac {xy}{2}}}
Стъпка 3. Включете дължината на известния диагонал във формулата
Замяна на x { displaystyle x}
-
For example, if you know one of the diagonals is 7 inches long, your formula will look like this: 35=7y2{displaystyle 35={frac {7y}{2}}}
Стъпка 4. Умножете всяка страна на уравнението с 2
Това ще премахне фракцията във формулата.
-
Например:
35 = 7y2 { displaystyle 35 = { frac {7y} {2}}}
35×2=7y2×2{displaystyle 35\times 2={frac {7y}{2}}\times 2}
70=7y{displaystyle 70=7y}
Стъпка 5. Разделете всяка страна на уравнението на дължината на диагонала
Това ще ви даде дължината на липсващия диагонал.
-
Например:
70 = 7y { displaystyle 70 = 7y}
707=7y7{displaystyle {frac {70}{7}}={frac {7y}{7}}}
10=y{displaystyle 10=y}