Понякога може да се наложи да определите областта на даден сектор, например за въпроси по математика или за проект, върху който работите. Секторът е част от кръг, оформен като парче пица или баница. За да намерите площта на това парче, трябва да знаете радиуса, дължината на дъгата и степента на централния ъгъл. С тази информация намирането на площта на сектор е прост въпрос за включване на числата в дадените формули.
Стъпки
Метод 1 от 2: Изчисляване на площта с известен централен ъгъл и радиус
Стъпка 1. Настройте формулата A = (θ360) πr2 { displaystyle A = \ наляво ({ frac { theta} {360}} надясно) pi r^{2}}
.
Във формулата r = дължината на радиуса и θ" theta"="the" degrees="" in="" the="" central="" angle="" of="" the=" />
-
Не забравяйте, че площта на кръг е πr2 { displaystyle \ pi r^{2}}
. When finding the area of a sector, you are really just calculating the area of the whole circle, and then multiplying by the fraction of the circle the sector represents.
- A circle is 360 degrees, so when you place the measurement of the sector's central angle over 360, it gives you the fraction of the whole circle.
Стъпка 2. Включете измерването на централния ъгъл на сектора във формулата
Разделете централния ъгъл на 360. Това ще ви даде каква част или процент от целия кръг представлява сектора.
- Например, ако централният ъгъл е 100 градуса, ще разделите 100 на 360, за да получите 0,28. (Площта на сектора е около 28 процента от площта на целия кръг.)
- Ако не знаете измерването на централния ъгъл, но знаете каква част от окръжността е секторът, определете измерването на ъгъла, като умножите тази част на 360. Например, ако знаете, че секторът е една четвърт от окръжността, умножете 360 на една четвърт (.25), за да получите 90 градуса.
Стъпка 3. Включете измерването на радиуса във формулата
Квадратирайте радиуса и го умножете по? (3.14). Това ще ви позволи да изчислите площта на целия кръг.
- Например, ако радиусът е 5 см, ще поставите квадрат 5, за да получите 25, и след това умножете 25 по 3,14, за да получите 78,5.
- Ако не знаете дължината на радиуса, но знаете диаметъра, просто разделете диаметъра на 2, за да намерите радиуса.
Стъпка 4. Умножете двете числа заедно
Отново ще умножите процента по площта на целия кръг. Това ви дава площта на сектора.
- Например 0,28 x 78,5 = 21,89.
- Тъй като намирате областта, отговорът ще бъде в квадратни сантиметри.
Метод 2 от 2: Изчисляване на площта с известна дължина и радиус на дъгата
Стъпка 1. Настройте формулата A = rl2 { displaystyle A = { frac {rl} {2}}}
In the formula, r = the length of the radius, and l = the length of the arc.
- Remember the formula for finding the circumference (perimeter) of a circle is 2?r. If you know the length of the arc (which is a portion of the circumference), you can find what fraction of the circle the sector represents by comparing the arc length to the total circumference.
-
The complete formula would be A=(l2πr)πr2{displaystyle A=\left({frac {l}{2\pi r}}\right)\pi r^{2}}
, but you can simplify it to A=rl2{displaystyle A={frac {rl}{2}}}
Стъпка 2. Включете дължината и радиуса на дъгата във формулата
Ще умножите тези две числа, за да получите нов числител.
Например, ако дължината на дъгата е 5 см, а радиусът е 8 см, новият ви числител ще бъде 40
Стъпка 3. Разделете на 2
Разделяте числителя, намерен във втора стъпка. Това ви дава площта на сектора.
-
Например 402 = 20 { displaystyle { frac {40} {2}} = 20}