Част от основната аритметика, дългото деление е метод за решаване и намиране на отговора и остатъка за задачи за деление, които включват числа с поне две цифри. Изучаването на основните стъпки на дългото деление ще ви позволи да разделите числа с всякаква дължина, включително и цели числа (положителни, отрицателни и нула) и десетични. Този процес е лесен за научаване и способността да правите дълги разделения ще ви помогне да изострите и да разберете по -добре математиката по начини, които ще бъдат от полза както в училище, така и в други части на живота ви.
Стъпки
Част 1 от 4: Разделяне
Стъпка 1. Настройте уравнението
На лист хартия напишете дивидента (разделяното число) вдясно, под символа на делението, и делителя (числото, което прави делението) отляво отвън.
- Коефициентът (отговор) в крайна сметка ще отиде отгоре, точно над дивидента.
- Оставете си достатъчно място под уравнението, за да извършите множество операции на изваждане.
- Ето пример: ако в пакет от 250 грама има шест гъби, колко средно тежи всяка гъба? В този случай трябва да разделим 250 на 6. 6 излиза отвън, а 250 отвътре.
Стъпка 2. Разделете първата цифра
Работете отляво надясно и определете колко пъти делителят може да влезе в първата цифра на дивидента, без да го надвишава.
В нашия пример бихте искали да определите колко пъти 6 влиза в 2. Тъй като шест е по -голямо от две, отговорът е нула. Ако желаете, може да напишете 0 директно над 2 като заместител и да го изтриете по-късно. Друга възможност е да оставите това място празно и да преминете към следващата стъпка
Стъпка 3. Разделете първите две цифри
Ако делителят е по -голямо число от първата цифра, определете колко пъти делителят влиза в първите две цифри на дивидента, без да го надвишава.
- Ако отговорът ви на предишната стъпка е 0, както в примера, разширете номера с една цифра. В този случай бихме попитали колко пъти 6 може да влезе в 25.
- Ако вашият делител има повече от две цифри, ще трябва да разширите още повече, до третата или може би дори четвъртата цифра на дивидента, за да получите число, в което делителят влиза.
- Работете по отношение на цели числа. Ако използвате калкулатор, ще откриете, че 6 отива в 25 общо 4.167 пъти. При дълго деление винаги закръглявате надолу до най -близкото цяло число, така че в този случай нашият отговор ще бъде 4.
Стъпка 4. Въведете първата цифра на частното
Поставете броя пъти, когато делителят влиза в първата цифра (или цифри) на дивидента над съответната цифра (и).
- При дългото разделяне е важно да се уверите, че колоните с числа остават правилно подравнени. Работете внимателно, в противен случай може да допуснете грешка, която да ви доведе до грешен отговор.
- В примера бихте поставили 4 над 5, тъй като поставяме 6 на 25.
Част 2 от 4: Умножаване
Стъпка 1. Умножете делителя
Делителят трябва да се умножи по числото, което току -що сте написали над дивидента. В нашия пример това е първата цифра на частното.
Стъпка 2. Запишете продукта
Поставете резултата от умножението си в стъпка 1 под дивидента.
В примера 6 по 4 е 24. След като сте написали 4 във частното, напишете числото 24 под 25, като отново внимавате да поддържате числата подравнени
Стъпка 3. Начертайте линия
Под продукта трябва да се постави ред, 24 в примера.
Част 3 от 4: Изваждане
Стъпка 1. Извадете продукта
Извадете числото, което току -що написахте под дивидента, от цифрите на дивидента точно над него. Напишете резултата под линията, която току -що нарисувахте.
- В примера ще извадим 24 от 25, получавайки 1.
- Не изваждайте пълния дивидент, а само тези цифри, с които сте работили в първа и втора част. В примера не трябва да изваждате 24 от 250.
Стъпка 2. Свалете следващата цифра
Напишете следващата цифра на дивидента след резултата от операцията за изваждане.
В примера, тъй като 6 не може да влезе в 1, без да го надвишава, трябва да свалите друга цифра. В този случай ще вземете 0 от 250 и ще го поставите след 1, като го направите 10, в което 6 може да влезе
Стъпка 3. Повторете целия процес
Разделете новото число на вашия делител и запишете резултата над дивидента като следващата цифра на частното.
- В примера определете колко пъти 6 може да влезе в 10. Запишете това число (1) в частното над дивидента. След това умножете 6 по 1 и извадете резултата от 10. Трябва да завършите с 4.
- Ако вашият дивидент има повече от три цифри, продължавайте да повтаряте този процес, докато не преминете през всички тях. Например, ако бяхме започнали с 2, 506 грама (88,4 унции) гъби, щяхме да издърпаме 6 -та надолу и да я поставим до четирите.
Част 4 от 4: Остатъци и десетични знаци
Стъпка 1. Запишете остатъка
В зависимост от това за какво използвате това разделение, може да искате да завършите с коефициент, който е цяло число, с остатък, т.е. индикация за това колко остава след като сте завършили разделянето си.
- В примера остатъкът ще бъде 4, тъй като 6 не може да премине в четири и няма повече цифри за сваляне.
- Поставете остатъка след частното с буква „r“преди него. В примера отговорът ще бъде изразен като "41 r4."
- Бихте спрели тук, ако се опитвате да изчислите нещо, което няма да има смисъл да се изразява в частични единици, например, ако се опитвате да определите колко коли са необходими за преместване на определен брой хора. В случай като този, не би било полезно да мислите за нещата от гледна точка на частични коли или частични хора.
- Ако планирате да изчислите десетичен знак, можете да пропуснете тази стъпка.
Стъпка 2. Добавете десетична точка
Ако планирате да изчислите точен отговор, а не такъв с остатък, сега ще трябва да преминете отвъд цели числа. Когато достигнете точка, в която оставате с число, по -малко от делителя, добавете десетична точка както към частното, така и към дивидента.
В примера, тъй като 250 е цяло число, всяка цифра след десетичната запетая ще бъде 0, което го прави 250 000
Стъпка 3. Продължавайте да повтаряте
Сега имате още цифри, които могат да бъдат свалени (всички те са нули). Намалете нула и продължете както преди, като определите колко пъти делителят може да влезе в новото число.
В примера определете колко пъти 6 може да влезе в 40. Добавете това число (6) към частното над дивидента и след десетичната запетая. След това умножете 6 по 6 и извадете резултата от 40. Трябва да завършите с 4 отново
Стъпка 4. Спрете и завъртете
В някои случаи ще откриете, че когато започнете да решавате десетичната запетая, отговорът се повтаря отново и отново. В този момент е време да спрете и закръглете отговора си нагоре (ако повтарящото се число е 5 или повече) или надолу (ако е 4 или по -малко).
- В примера можете да продължите да получавате 4 от 40-36 завинаги и да добавяте 6 към частта си за неопределено време. Вместо да правите това, спрете проблема и закръглете коефициента. Тъй като 6 е по -голямо от (или равно на) 5, бихте закръглили до 41,67.
- Като алтернатива можете да посочите повтарящ се десетичен знак, като поставите малка хоризонтална линия над повтарящата се цифра. В примера това ще направи коефициента 41.6, с линия над 6.
Стъпка 5. Добавете единицата обратно към отговора си
Ако работите с единици като паунда, галони или градуси, след като приключите с всички изчисления, добавете единицата в края на отговора си.
- Ако сте добавили нула като титуляр в началото, трябва да изтриете това и сега.
- В примера, тъй като сте попитали колко тежи всяка гъба в опаковка от 250 грама от 6, ще трябва да поставите отговора си в грамове. Следователно крайният ви отговор е 41,67 грама.
Видео - С помощта на тази услуга може да се сподели част от информацията с YouTube
Съвети
- Започнете с прости изчисления. Това ще ви даде увереност и ще развие необходимите умения за преминаване към по -напреднали.
- Потърсете практически примери от ежедневието. Това ще ви помогне да научите процеса, защото можете да видите колко е полезно в реалния свят.
- Ако имате време, добре е първо да направите изчисления на хартия, след това да проверите с калкулатор или компютър. Не забравяйте, че понякога машините получават грешни отговори по различни причини. Ако има грешка, можете да направите трета проверка с помощта на логаритми. Правенето на разделяне на ръка, вместо да разчитате на машини, е добро за вашите математически умения и концептуално разбиране.
- Начин да запомните стъпките към дългото разделение е: „Татко, майка, сестра и брат“. D е за разделяне на числото, M за умножение, S за изваждане и B за сваляне на цифра.